કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે સૂર્યની આસપાસ ગ્રહના પરિભ્રમણના સમયગાળા $(T)$ નો વર્ગ એ સૂર્ય અને ગ્રહ વચ્ચેના સરેરાશ અંતર $(r)$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં છે,એટલે કે $T^2 = Kr^3$,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. જો સૂર્ય અને ગ્રહના દળ અનુક્રમે $M$ અને $m$ હોય,તો ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ તેમની વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ $F = \frac{GMm}{r^2}$ છે,જ્યાં $G$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે. $G$ અને $K$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

  • A
    $GK = 4\pi^2$
  • B
    $GMK = 4\pi^2$
  • C
    $K = G$
  • D
    $K = \frac{1}{G}$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે એક ગ્રહ પૃથ્વી કરતા બમણી રેખીય ઝડપ સાથે સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. પૃથ્વીની કક્ષાની સરખામણીમાં તેની કક્ષાનું કદ શું હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

Difficult
View Solution

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગમાં પરિભ્રમણ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ગ્રહનો કક્ષીય વેગ કયા બિંદુએ ન્યૂનતમ હશે?

વિધાન $(A)$: સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે કોણીય ઝડપ,રેખીય ઝડપ અને ગતિઊર્જા સમય સાથે બદલાય છે,પરંતુ કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
કારણ $(R)$: કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે કારણ કે ગ્રહ પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું નથી.

ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો પ્રથમ નિયમ (કક્ષાનો નિયમ) સમજાવો.

સૂર્યથી બે ગ્રહોના અંતરો અનુક્રમે $10^{11} \ m$ અને $10^{10} \ m$ છે. તેમના કક્ષીય આવર્તકાળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo